Potrzebne bo inaczej nie zdam!
1. Jak zmieniłaby się siła grawitacji gdyby:
- masa Ziemi wzrosła 2-krotnie
- odległość między ciałami zmalała 2-krotnie
- masa każdego ciała zmiejszyła się 4-krotnie, a odległość 4-krotnie
2. Jak zmieni się prędkość satelity gdy promień orbity wzrośnie 4-krotnie?
F = G * Mz * m / R²
a)
Mz = 2 Mz
F₁ = G * 2 Mz * m / R² ; siła wzrośnie 2 razy , bo
F₁ / F = G * 2 Mz * m / R² * R² / G * Mz * m
F₁ / F = 2
b)
R = 2R
F₁ = G * Mz * m/ ( 2 R)²
F₁ = G * Mz * m/ 4 R² ; siła zmaleje 4 razy
c)
Mz = Mz /4
m = m/4
R = 4 R ; odległość zwiększyła się 4 krotnie ?
F₁ = G * Mz/4 * m/ 4 / ( 4R)²
F₁ = G Mz * m /16 / 16 R²
F₁ = G Mz * m / 256 R² ; zmalała 256 razy
lub
Mz = Mz /4
m = m/4
R = R /4 ; odległość zmniejszyła się 4 krotnie ?
F₁ = G * Mz/4 * m/ 4 / ( R/4 )²
F₁ = G Mz * m /16 / R²/16
F = G Mz * m / R² ; odl. nie zmieni się
zad.2
V = √G M / R
R = 4 R
V = √GM / 4 R
V = 1/2 √GM/R ; prędkość zmalej 2 razy