Question

Półtoralitrowa butelka wody mineralnej kosztuje 2,20zł, a butelka pięciolitrowa- 4,20zł. Kupiono 73 litry wody i zapłacono 82zł. Ile kupiono butelek większych a ile mniejszych.?

Answer 1

1.5 l  (x) -> 2,20 zł
5 l  (y) -> 4,20 zł

73 l -> 82 zł

układamy układ równań:
1,5 x +5y= 73 /* 10
2,20 x+ 4,20 y= 82  / *10

 

15x +50y= 730
22x+42y=820  /:2

 

15x +50y= 730

11x+21y= 410   /*5

 

15x+50y= 730   /* (-2,1)

55x+105y=2050

 

-31,5x+ (-105y)= -1533

55x+105y=2050           /dodajemy stronami

 

23,5x=517   /:23,5
x= 22

podstawiamy do pierwszego równania żeby wyszedł y
1,5*22+5y=73
33+5y=73++5y=73-33

 

5y=40    /:5

y=8

 

 

czyli:
 1,5 litrowych butelek kupiono 22
zapłacono za nie: 22* 2,20= 48, 40

5 l butelek kupiono 8
zapłacono za nie: 8*4,20= 33,60

 

sprawdzenie:
razem litrów wody:  (22*1,5l)+ (8*5l)= 33l+ 40l= 73l

razem ceny: 48,40+ 33,60= 82 zł

 

 

 

tyle = ] 

Answer 2

x - ilość butelek 1,5-litrowych

y - ilość butelek 5-litrowych

 

{2,2x+4,2y=82

{1,5x+5y=73

 

W obliczeniach wyjdą "kosmiczne" ułamki, dlatego zapisuję Ci rozwiązanie końcowe wraz ze sprawdzeniem.

 

{2,2x+4,2y=82

{1,5x+5y=73

{y=8

{x=22

 

Sprawdzenie:

{2,2×22+4,2×8=82

{1,5×22+5×8=73

{48,4+33,6=82

{33+40=73

{82=82

{73=73