Question

Postawa prostopadłoscianu jest kwadrat, przekatkna prostopadłoscianu 8 pierwiastek z2 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni oblicz V i PPC
PILNE

Answer 1

Po narysowaniu przekątnej bryły i naniesieniu danych otrzymujemy trójkąt prostokątny, w którym:
przekątna bryły (D) - przeciwprostokątna
wysokość bryły (H) - przyprostokątna na przeciwko kąta 60 st
przekątna podstawy (d) - przyprostokątna przy kącie 60 st

Z funkcji trygonometrycznych:
H / 8√2 = sin 60
H / 8√2 = √3/2
2H = 8√6
H = 4√6

d / 8√2 = cos 60
d / 8√2 = 1/2
2d = 8√2
d = 4√2

a - krawędź podstawy
d = a√2
4√2 = a√2
a = 4

V = a²H
V = 4² * 4√6
V = 64√6

Ppc = 2a² + 4aH
Ppc = 2 * 4² + 4 * 4 * 4√6
Ppc = 32 + 64√6
Ppc = 32(1+2√6)

Answer 2

Przekątna bryły tworzy z przekątną podstawy i krawędzia boczną trójkat prostokatny o kacie 60 i 30⁰
z własności kata 30⁰, wiesz,że d podstawy=½ D bryły=4√2
h bryły=a√3:2=8√2√3:2=4√6

obliczam bok podstawy
a√2=4√2
a=4

v=a²h=4²×4√6=64√6j.³
pole=2a²+4ah=2×4²+4×4×4√6=32+64√6=32(1+2√6)j.²