Question

Posisi sebuah partikel di berikan oleh r(t)= x(t)i+y(t)j dgn x(t)= 2t+1 & y(t)= 4t^2+2 utk r,x,y dalam meter, t dalam sekon. konstanta dalam satuan yang sesuai.
a. tentukan vektor posisi dan gerak partikel dari titik asal pada saat t= 2 s
b. tentukan perpindahan dan kecepatan rata rata partikel dalam selang wajtu t=2 s dan t=5 s
c. turunkan persamaan umum partikel
d. tentukan kelajuan partikel pada saat t=2 s
tolong di jawabya sekalian sama cara atau jalannya
UNTUK BESOK.

Answer 1

 r (t) = x(t) i+ y(t) j, 
dengan 
x(t) = 2 t + 1 
y(t) = 4t² + 2 

a[ untuk t = 2 s 
x(2) = 2 t + 1 = 2 (2) + 1 = 5 m 
y(2) = 4t² + 2 = 4 (2)² + 2 = 18 m 
r (2) = 5 i + 18 j meter..<-- jawaban vektor posisi pada t = 2 s 
| r(2) | = √( (x(t))² + (y(t))² ) 
.........= √( 5² + 18² ) 
.........= √349.m..<-- jawaban jarak pada t = 2 s 

b[ untuk t = 5 s 
x(5) = 2 t + 1 = 2 (5) + 1 = 11 m 
y(5) = 4t² + 2 = 4 (5)² + 2 = 102 m 
r (5) = 11 i + 102 j meter 

S = ∆r 
...= r(5) - r(2) 
...= 11 i + 102 j - (5 i + 18 j) 
...= 6 i + 84 j..meter..<-- jawaban vektor perpindahan 
_ 
v = ∆r / ∆t 
..= (6 i + 84 j) / (5 - 2) 
..= (6 i + 84 j) / 3 
..= (2 i + 28 j).m/s..<-- jawaban vektor kecepatan rata-rata 
_ 
|v| = √( 2² + 28² ) = √788 m/s..<-- jawaban besar kecepatan rata-rata antara t = 2 s sampai t = 5 s 

c[ kecepatan sesaat 
r (t) = (2t + 1) i+ (4t² + 2 j 
v (t) = 2 i + 8t j.m/s..<-- jawaban vektor kecepatan sesaat 

d[ laju partikel pada t = 2 s 
v (2) = 2 i + 8 (2) j 
.......= 2 i + 16 j 

| v(2) | = √( 2² + 16² ) 
..........= √(4 + 256) 
..........= √260 m/s 
..........= 16.124515496597099304733226460608 m/s..<-- jawaban kelajuan pada t = 2 s