Question

Porównaj ciśnienia ucznia o masie m=40 kg na podłoże, gdy kolejno:

a) stoi na śniegu w butach - jeżeli pole powierzchni każdego buta wynosi Sb = 250 cm²,

b) stoi na śniegu na nartach, których długość wynosi a1 = 1,6m a szerokość każdej z nich b1 = 10cm

c) stoi na lodzie na łyżwach, z których każda ma długość a2 = 25cm, a szerokość b2 = 0,5cm

Answer 1

Najpierw policzmy ciężar chłopca, który będzie nam potrzebny do wyliczenia ciśnienia.

Fch = m * g
m - masa chłopca 40kg
g - stała - g ≈ 9,81 m/s^2
Fch = 40 * 9.81
Fch = 392.4[N]

Teraz obliczamy ciśnienia dla poszczególnych przypadków z poniższego wzoru:

p = Fch/s
p - ciśnienie
Fch - ciężar chłopca (nie masa !)
s - powierzchnia = 250cm^2 = 0.025m^2 * 2 (bo każdy ma dwa buty ;-)

ad A)
pa = Fch/sb
pa = 392,4N/0.05m^2
pa = 7848[Pa] ~ 7.8[kPa]

ad B)
pb = Fch/sb
sb = musimy obliczyć. Powierzchnia nart to dwa prostokąty: 2*(a1*b1) = 2*(1.6m*0.1m) = 0.32m^2

pb = 392.4N/0.32m^2
pb = 1226[Pa] ~ 1.2[kPa]

ad C)
pc = Fch/sb
sb = w tym przypadku to pole powierzchni łyżew, czyli także dwa prostokąty: 2*(a2*b2) = 2*(0.25m*0.005m) = 0.0025m^2

pc = 392.4/0.0025
pc = 156960[Pa] ~ 156[kPa]

Answer 2

A) 250cm2 zamieniamy na m2 = 0,025m2
0,025m2* 2= 0,05m2
p=Fn/s
Fn=40kg*10m/s2=400N
p=400N/0,05m2=8000Pa=8kPa
b) 1,6m*0,1m=0,16m2
0,16m2*2=0,32m2
p=400N/0,32m2=1250Pa
c)0,25m*0,005m=0,00125m2
0,00125m2*2=0,0025m2
p=400N/0,0025m2=160000Pa=160kPa

W zadaniach g=9,81m/s2 zaokrąglamy do 10