Question

Porfavor Urgente
una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba es capturada por la misma persona despues de 20s
¿cual es la velocidad incial de la pelota?
¿cual es la altura maxima que alcanza?

Answer 1

 La aceleración gravitatoria es constante durante todo el recorrido, por lo cual es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 

La aceleración es A. 
La velocidad es V y la velocidad inicial es Vo. 
El tiempo es T. 
La distancia recorrida hacia arriba es Y. 
La aceleración gravitatoria es g. 

Puedes conocer los resultados con las siguientes expresiones o "fórmulas". 

A= g 
V= - A*T + Vo 
Y= -0.5*A*T^2 + Vo*T 
y sabemos que el tiempo final Tf=20 

Nota: todo esta expresado en unidades del sistema métrico: m, s, m/s y m/s^2 dependiendo de la variable medida. 

Primero, conoceremos la velocidad inicial. La velocidad inicial ocurre cuando no ha recorrido distancia osea cuando Y=0. 

Conocemos el tiempo Tf que es 20. Si sustituimos Y=0 y Tf=20 en la tercera ecuación, podemos despejar la velocidad inicial Vo: 

Vo= (0.5*A*20^2)/ 20 

Lo que da Vo=10*A. 

Ahora conoceremos el tiempo que tarda en llegar hasta el punto máximo, para ello emplearemos la segunda expresión: 

V = - A*T + Vo 

Cuando la pelota llega hasta arriba, en el punto máximo, la velocidad será cero porque se detendrá un pequeño instante para empezar a bajar. 

Como ya conocemos Vo y sabemos que V=0 hasta arriba, despejamos T. 

0 = -A*T + 10*A 
A*T = 10*A 
y así: T= 10 

Como ya sabemos que el tiempo en que alcanza la altura máxima es 10, y como Vo=10*A sustituimos estos valores en la tercer expresión. 

Así: 

y = -0.5*A*10^2 + 10*A*10 
y= -50*A + 100A 
así: y=50*A 

Con esto conocemos la distancia recorrida cuando van 10 segundos, y por tanto la distancia máxima. 

Vo = 10*A 
y = 50*A 

Solo falta sustituir el valor de la gravedad. Si g=9.8 

Vo = 98 m/s 
y = 490m