Question

Porfavor necesito tenerlo hecho en unas horas ya casi nadie me ayuda todo sera agradecido y los puntos vuestros.
7. Reparte 105€ entre cinco personas de modo que a cada uno corresponda 5€ más que al anterior.
8. Para vallar una finca rectangular de 750 m2 se utilizan 110 metros de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.
9. El cuadrado de un número menos su mitad es igual al doble de dicho número. Calcúlalo.
10. En mi casa hay un patio rectangular de perímetro 42m. Halla sus dimensiones sabiendo que es el doble de largo que de ancho.
11. En un partido de baloncesto, el base ha encestado 4 puntos menos que el pívot y el alero el doble que el base. El resto de los jugadores han sumado 16 puntos y, en total, el equipo ha metido 76 puntos. ¿Cuántos puntos ha encestado el pívot?

Answer 1

Te voy a ayudar con las tres primeras

7)
            PERSONA             LE CORRESPONDE                        €
                  1                                x                                        11
                  2                               x + 5                                   16
                  3                            (x + 5) + 5 = x + 10                 21
                  4                            (x + 10) + 5 = x + 15               26
                  5                            (x + 15) + 5 = x + 20               31
En totla se reparten 105€
Luego
                 x + (x + 5) + (x + 10) + (x + 15) + (x + 20) = 105
                 5x = 105 - 50
                   x = 55/5
                   x = 11      
      A cada uno le corresponde(VER TABLA ARRIBA)

8)
      Rectángulo
          Largo = L
          Ancho = A
                                L x A = 750        (1)
                             2L + 2A = 110
                                L + A = 55         (2)
        De (2)
                    L = 55 - A                      (2.1)
       (2.1) en (1)
                               (55 - A).A = 750
                               55A - A^2 = 750
                             Ordenando y preparando ecuación
                               A^2 - 55A + 750 = 0
                             Factorizando
                               (A - 25)(A - 30) = 0
                                A - 25 = 0                
                                                       A1 = 25
                                A - 30 = 0
                                                       A2 = 30
De (1)
                dimensiones del rectángulo
                  A = 25            L = 30
          o      A = 30            L = 25         

9)
             N^2 - N/2 = 2N
            2N^2 - N = 4N
            2N^2 - 5N = 0
            N(2N - 5) = 0
            N = 0                  
                                          N1 = 0
           2N - 5 = 0
                                          N2 = 5/2
         El número es 5/2

Answer 2

Te resuelvo tres (7, 10 y 11) y te planteo las otras para que culmines.
7.
x +(x+5)+(x+10)+(x+15)+(x+20)= 105
5x + (5+10+15+20) = 105
5x = 105 - 50
x = 55/5
x = 11
Compruebas:
11 + 16 + 21 + 26 + 31 = 105

8.
L x A = 750m²
2L + 2A = 110 m

9.
x² - x/2 = 2x

10.
2L + 2A = 42
L = 2A
Reemplazas:
2(2A) + 2A = 42
4A + 2A = 42
6A = 42
A = 7
L = 2A
L = 2 (7)
L = 14
Perímetro
= 2L + 2 A
= 2(7)+2(14)
= 14 + 28
= 42m

11.
Base (b) = p-4
Pivot = p
Alero (a) =: 2b = 2(p-4)
Resto (r) = 16
(p-4) + p + 2(p-4) + 16 = 76
p-4 + p + 2p - 8 = 76 - 16
4p = 60 + 4 + 8
4p = 72
p = 72/4
p = 18
Reemplazas:
Base (b) = p - 4 = 18 - 4 = 14
Pivot = p = 18
Alero (a) =: 2b = 2(p - 4) = 2(18 - 4) = 28
Resto (r) = 16
Se comprueba sumando todo = 76