Question

Halla el maximo comun divisor de : 135 y 180/220 y 385/ 98,154 y 1715/ 54 180 y 216/ porfavor ayudadme porque no me salen bien las cuentas

Answer 1

135 / 3
45  / 3
15  / 3
5   / 5
1                                 ---> 135 = 3³×5
180 / 2
90  / 2
45 / 3
15 / 3
5 / 5
1                               ---> 180 = 2²×3²×5
Ahora para hallar el mcd cogemos los factores comunes elevados al menor exponente.
El 135 y 180 tiene como factores comunes el 3 y el 5, cogemos los que están elevados al menor exponente, que son el 3² y el 5:
mcd(135, 180) = 3²×5 = 45.

220 / 2
110 / 2
55 / 5
11 / 11
1                           ---> 220 = 2²×5×11
385 / 5
77 / 7
11 / 11
1                           ---> 385 = 5×7×11
mcd(220, 385) = 5×11 = 55.

98 / 2
49 / 7
7 / 7
1                      ---> 98 = 2×7²
154 / 2
77 / 7
11 / 11
1                      ---> 154 = 2×7×11
1715 / 5
343 / 7
49 / 7
7 / 7
1                       --->1715 = 5×7³
mcd(98, 154, 1715) = 7

54 / 2
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1                        ---> 54 = 2×3³
180 / 2
90 / 2
45 / 3
15 / 3
5 / 5
1                       ---> 180 = 2²×3²×5
216 / 2
108 / 2
54 / 2
27 / 3
9 / 3
3 / 3
1                       ---> 216 = 2³×3³
mcd(54, 180, 216) = 2×3² = 18.