Question

Porfa Ayúdenme con la pregunta
Halla la solución de la ecuación y verifica las respuestas:
a. x a la4 -3x²+36=0
b. x a la4 +x²=0
c. 9x a la4 = 40x²-16
d. 2x a la4 -5=-x²

Answer 1

Hola ,

Lo mejor que puedes hacer aquí es un cambio de variable , para todas las ecuaciones haremos :

u = x²  / ()²


De modo que si reescribimos la primera ecuación queda :

u² - 3u + 36 = 0

Ahora la resolvemos como cualquier otro tipo de ecuación de segundo grado :

 

Descubrimos el valor de "u" , pero queremos hallar el valor de "x" , si sabiamos que ,

u = x²

x = √u

Luego le pasamos la raíz a las dos soluciones , al final quedan 4 soluciones por el valor absoluto :

 

Veamos el b :

Hacemos el mismo cambio y la ecuación queda como :



Volviendo al cambio de variable tenemos al final 3 soluciones :



Saludos.