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Calcula el termino vigesimocuarto de la siguiente progresión geométrica 4, -12, 36, -108
Calcula el termino vigesimocuarto de la siguiente progresión geométrica 4, -12, 36, -108
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Lo ideal sería hallar la fórmula de esta sucesión y con ella, resolver para el enésimo término. Como sabemos que se trata de una progresión geométrica, debemos encontrar algo como
.
Observamos que el primer término es 4, pero el segundo es negativo y así cambia de signo para los términos siguientes, con ello sabemos que b es un número negativo.
Término inicial es 4, que es nuestro a. Al tratarse de una progresión geométrica, necesitamos hallar la razón por la que se multiplica cada término y que elevaremos a n-1. La podemos encontrar preguntándonos qué número multiplicado por 4 nos devuelve 12 negativo y es -3.
Por lo tanto la fórmula para esta progresión queda:
Con esta podemos encontrar el enésimo término, que en tu caso es el 24°, sustituimos y nos queda que