Por favor quiero ayudar a mi hijo... ayúdenme con este también. Dos sistemas son equivalentes cuando tienen las mismas soluciones. ¿Cuales de los siguientes sistemas son equivalentes? a) x + y= 5 ; x - y = 4 b) x + y =1 ; x - y = -3 .... como se resuelve? cual seria la formula o la lógica?
lilian107
Para que sean sistemas equivalentes tienen que ser iguales en sus soluciones, es decir, que el valor de x en la primera ecuación (i) debe ser igual en (ii), e igual con y. Esto podemos comprobarlo haciendo un sistema de ecuaciones, y si se puede resolver, son sistemas equivalentes. 1) x+y=5....i x-y=4......ii sumamos i y ii x+y + x-y = 9 2x=9 x= 4, 5, y= 0, 5 2) x+y=1.....a x-y= -3 ....b sumamos a y b x+y + x-y = -2 2x = -2 x = -1, y=2 Como en ambos casos se pudo resolver y hallar el valor de x e y, son sistemas equivalentes, ambos (1y2). Si te sirvió, dale a mejor respuesta. c:
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Terry71
A) Suma algebraica x+y=5 -- ec.1 x -y=4 ---ec.2 ---------- 2x=9
2x=9 x= 9/2 x= 4.5
Sustituyendo "y" en la ecuación 1 x+y= 5 y= 5-x Donde va "x" pones su valor y obtienes "y" y= 5-4.5= 0.5 Resultado: Este sistema de ecuaciones es equivalente x= 4.5 y= 0.5
Ecuación 1 x+y=5 4.5+0.5= 5 5=5
Ecuación 2 x-y= 4 4.5-0.5= 4 4=4
b) Suma algebraica x+y= 1 ---- ec.1 x -y= -3 ---ec.2 ----------- 2x= -2
2x= -2 x= -2/2 x= -1
Sustituyendo "y" en la ecuación 1 x+y=1 y= 1-x y= 1 -( -1) y= 1+1 y= 2 Resultado Este sistema de ecuaciones es equivalente. x= -1 y= 2 Ecuación 1 x+y=1 -1+2= 1 1=1
1) x+y=5....i
x-y=4......ii
sumamos i y ii
x+y + x-y = 9
2x=9
x= 4, 5, y= 0, 5
2) x+y=1.....a
x-y= -3 ....b
sumamos a y b
x+y + x-y = -2
2x = -2
x = -1, y=2
Como en ambos casos se pudo resolver y hallar el valor de x e y, son sistemas equivalentes, ambos (1y2).
Si te sirvió, dale a mejor respuesta. c:
x+y=5 -- ec.1
x -y=4 ---ec.2
----------
2x=9
2x=9
x= 9/2
x= 4.5
Sustituyendo "y" en la ecuación 1
x+y= 5
y= 5-x
Donde va "x" pones su valor y obtienes "y"
y= 5-4.5= 0.5
Resultado:
Este sistema de ecuaciones es equivalente
x= 4.5
y= 0.5
Ecuación 1
x+y=5
4.5+0.5= 5
5=5
Ecuación 2
x-y= 4
4.5-0.5= 4
4=4
b) Suma algebraica
x+y= 1 ---- ec.1
x -y= -3 ---ec.2
-----------
2x= -2
2x= -2
x= -2/2
x= -1
Sustituyendo "y" en la ecuación 1
x+y=1
y= 1-x
y= 1 -( -1)
y= 1+1
y= 2
Resultado
Este sistema de ecuaciones es equivalente.
x= -1
y= 2
Ecuación 1
x+y=1
-1+2= 1
1=1
Ecuación 2
x-y= -3
-1 - 2= -3
-3= -3