Question

Por favor ayudenme :-(
Si coseno de tita es igual a coseno de 60 al cuadrado; tita es agudo, calcular:
C= secante de tita + tangente de tita al cuadrado

Answer 1

Hola :-) .

Tienes que saber :


cos 60° = 1/2    / Elevando al cuadrado 

cos ² 60°  = 1/4

Por la condición inicial :

cos θ = cos ² 60°         ( hice la suposición de que te referias a la letra θ (theta))
cos θ = 1/4

Recordando las identidades trigonométricas :


cos θ   =      cateto adyacente 
                  ________________
                     Hipotenusa 

Eso es equivalente a :

1        cat ady
_   =    ______
4            Hip

Se deduce que :
cateto adyacente a θ es 1 .
la hipotenusa es 4.

Por Pitágoras se puede calcular el otro cateto :

C² + C² = H²
C² + 1 = 16
C² = 15
C = √15

Por lo tanto , el valor de seno de theta es :

sen θ  = cat op / hip
sen θ =  √15 / 4

Ese es el valor del otro cateto , ahora vamos a lo que nos piden :

C= sec θ + tan ² θ

Por identidades :

sec θ = 1/cosθ
tan θ = sen θ / cos θ

Reemplazamos :

C = 1/ (1/4)   + ( (√15 / 4) / (1 / 4)) ²

C = 4 + 15

C = 19


Saludos.