por favor ayudenme Dos ambulancias encuentran distanciadas por 11km, cuando reciben la misma llamada de emergencia
para dirigirse a una casa. La primera ambulancia forma un ángulo de 42° para dirigirse al lugar de
emergencia y la segunda un ángulo de 44° grados. Si las dos se dirigen con la misma velocidad
constante, ¿Cuál llegará primero y por qué?
para dirigirse a una casa. La primera ambulancia forma un ángulo de 42° para dirigirse al lugar de
emergencia y la segunda un ángulo de 44° grados. Si las dos se dirigen con la misma velocidad
constante, ¿Cuál llegará primero y por qué?
En una imagen adjunté el dibujo,para saber cual llegará primero, hay que ver que hipotenusa es mayor, así se verá la distancia que tiene que recorrer cada ambulancia para llegar al lugar de emergencia.
Entonces vamos a hacer ecuaciones con las tangente de los angulos :
tan(42°) = y/(11+x)
Esa ecuación es con el primer triángulo, con el segundo :
tan(44°) = y/x
Usando la calculadora, estas ecuaciones son equivalentes a :
0,9 = y/(11+x) => 0,9(11+x) = y
0,97 = y/x => 0,97x - y = 0
Ahora tenemos que resolver este sistema de ecuaciones , reescribiendo las ecuaciones tenemos :
0,9x - y = -9,9
0,97x - y = 0 /*-1 => -0,97x + y = 0
Multipliqué la segunda ecuación por -1 , ahora sumo las ecuaciones :
-0,07x = -9,9
x = 141,4[km]
Luego el cateto grande "y", es
0,9 * 141,4 - y = -9,9
-y = -9,9 - 127,6
y = 137,16
Ahí tenemos las magnitudes x e y ( las que están en el dibujo) , entonces ahora calculamos las hipotenusas 1 y 2 para ver la distancia que recorre cada ambulancia antes de llegar, el que recorre menos distancia es el primero en llegar.
Con el seno del primer ángulo tenemos :
sen(42°) = 137,16/h
h₁ = 137,16/sen(42°) = 204,7[km]
Ahora vemos la distancia recorrida por la otra ambulancia,
sen(44°) = 137,16/h₂
h₂ = 137,16/sen(44°) = 198,8[km]
Como ves, la segunda ambulancia recorre menos distancia, por eso llegará antes que la primera ambulancia.
Salu2 :).