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¿Cuántos centímetros mide la base de un triangulo rectángulo isósceles, si la hipotenusa mide 2cm menos que el triple de la base?
¿Cuántos centímetros mide la base de un triangulo rectángulo isósceles, si la hipotenusa mide 2cm menos que el triple de la base?
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Si es isósceles sus dos catetos miden igual, digamos "x" entonces la hipotenusa mide "3x -2" . Por Pitágoras
x² + x² = (3x - 2)²
2x² = 9x² -12x + 4
0 = 7x² - 12x + 4
x1 = (6 + 2√2)/7 x2 = (6 - 2√2)/7
R/ La base del rectángulo mide (6 + 2√2)/7 centímetros
Aproximadamente 1,261203875 cm
Por otro lado al ser un triángulo rectángulo 45° 45°, sabemos que si cateto mide x la hipotenusa mide siempre x√2
x√2 = 3x - 2
2 = 3x - x√2
2 = x(3-√2)
2/(3-√2) = x
(6 + 2√2)/7 = x