Respuesta:
x = 22,5°
Opción A)
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Teorema.
La suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180°
De la gráfica:
Del Δ ABC:
2Ф + 2β + 2x = 180° Por teorema anterior
2(Ф + β + x) = 180°
Ф + β + x = 180°/2
Ф + β + x = 90°
Ф + β = 90° - x (1)
Del ΔADC
Ф + β + 5x = 180° Por teorema anterior pero Ф + β = 90° - x
90° - x + 5x = 180°
4x = 180° - 90°
4x = 90°
x = 90°/4
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x = 22,5°
Opción A)
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Teorema.
La suma de los ángulos internos de un triángulo suman 180°
De la gráfica:
Del Δ ABC:
2Ф + 2β + 2x = 180° Por teorema anterior
2(Ф + β + x) = 180°
Ф + β + x = 180°/2
Ф + β + x = 90°
Ф + β = 90° - x (1)
Del ΔADC
Ф + β + 5x = 180° Por teorema anterior pero Ф + β = 90° - x
90° - x + 5x = 180°
4x = 180° - 90°
4x = 90°
x = 90°/4
x = 22,5°