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1. La ecuación canónica de la circunferencia es: (x+2)² +(y-2)² =29

Su gráfica se encuentra adjunta

2. La ecuación general de la circunferencia es: x²+y²+10x-8y+40=0

Su gráfica se encuentra adjunta

3.  Centro (9,-4)

Radio= √145=12.04

4. La ecuación canónica es (x-2)² +(y-2)²=3²

La ecuación general es: x²+y²-4x-4y-1=0

Explicación:

1. Para hallar la ecuación canónica se realiza el siguiente procedimiento:

x²+y²+4x-4y =21

(x²+4x) + (y²-4y) =21

(x²+4x+4) +(y² -4y +4)= 21+4+4

(x+2)² +(y-2)² =29

2. Para hallar la ecuación general se sigue el siguiente procedimiento:

(x+5)² +(y-4)²=1

x²+10x +25 +y²-8y +16= 1

x²+y²+10x-8y+40=0

3. Se halla la forma canónica para encontrar el centro y radio:

x²+y²-18x+8y -48=0

(x²-18x) +(y²+8y)= 48

(x²-18x+81) +(y²+8y+16=48+81+16

(x-9)² +(y+4)²=145

Centro (9,-4)

Radio= √145=12.04

4. La ecuación canónica de la circunferencia es:

(x-2)² +(y-2)²=3²

La ecuación general será:

x²-4x+4 +y²-4y +4=9

x²+y²-4x-4y= 9-8

x²+y²-4x-4y-1=0