Question

Por favor alguien que me ayude con estas dos funciones,
Agradezco de verdad a quien me ayude, Gracias.
* ( función de costo ) Una compañía ha determinado que el costo de producir X unidades de su producto por semana esta dado por:
C(x)= 5000 + 6x + 0.002x^2
Evalué el costo de producir:
a) 1000 unidades por semana
b) 2500 unidades por semana
c) Ninguna unidad

* ( función de costo ) para la función de costo
C(x)= 10^−6 x^3 − (3 X 10^−3) x^2 + 36x + 2000
Calcule el costo de producir:
a) 2000 unidades
b) 500 unidades

Answer 1

Vale, en este caso podemos ver que en los enunciados ya se encuentra la función del costo, por lo que simplemente debemos reemplazar en X los valores dados y operar siguiendo las reglas de jerarquía de las operaciones: Potencias, multiplicaciones y sumas y restas.

Vamos allá....

     • Función: C(X) = 5000 + 6X + 0,002X²

Entonces...

a) Para producir 1.000 unidades:
C(1.000) = 5.000 + 6(1.000) + 0,002(1.000)²
C(1.000) = 5.000 + 6.000 + 0,002(1.000.000)
C(1.000) = 5.000 + 6.000 + 2.000
C(1.000) = 13.000     El costo de producir 1.000 unidades es de 13.000

b) Para producir 2.500 unidades:
C(2.500) = 5.000 + 6(2.500) + 0,002(2.500)²
C(2.500) = 5.000 + 15.000 + 0,002(6.250.000)
C(2.500) = 5.000 + 15.000 + 12.500
C(1000) = 32.500     El costo de producir 2.500 unidades es de 32.500

c) Para producir ninguna unidad:
C(0) = 5.000 + 6(0) + 0,002(0)²
C(0) = 5.000 + 0 + 0,002(0)
C(0) = 5.000 + 0 + 0
C(0) = 5.000     Como uno de los términos es independiente y no depende de X, el costo de no producir ninguna unidad es 5.000


     • Función: C(X) = 10⁻⁶X³ − (3)·(10⁻³)X² + 36X + 2.000

Aquí seguiremos el mismo procedimiento que en el punto anterior...

a) Para producir 2.000 unidades:
C(2.000) = 10⁻⁶(2.000)³ − (3)·(10⁻³)(2.000)² + 36(2.000) + 2.000
C(2.000) = 10⁻⁶(8.000.000.000) − (3)·(10⁻³)(4.000.000) + 72.000 + 2.000
C(2.000) = 10⁻⁶(8.000.000.000) − (3)·(10⁻³)(4.000.000) + 72.000 + 2.000
C(2.000) = 8.000 − 12.000 + 72.000 + 2.000
C(2.000) = 70.000     El costo de producir 2.000 unidades es de 70.000 

b) Para producir 500 unidades:
C(500) = 10⁻⁶(500)³ − (3)·(10⁻³)(500)² + 36(500) + 2.000
C(500) = 10⁻⁶(125.000.000) − (3)·(10⁻³)(250.000) + 18.000 + 2.000
C(500) = 125 − 750 + 18.000 + 2.000
C(2.000) = 19.375     El costo de producir 500 unidades es de 19.375

Espero que sea de ayuda!