Question

Poque la palabra policía lleva tilde?

Answer 1

Porque es  una  palabra  GRAVE

Answer 2

Para efectos de división silábica, en castellano una vocal cerrada (i) seguida de una vocal abierta (a) forman un diptongo (ia) y, por lo tanto, caben dentro de la misma sílaba. Esto es lo usual en nuestra lengua.
Por ejemplo, en la palabra liviano el acento prosódico cae en la vocal abierta del par ia (/liviano/). En consecuencia, esas dos vocales (ia) se pronuncian en un solo golpe de voz: li-via-no. La regla dice que una palabra llana terminada en vocal no lleva tilde porque no es necesario. La gran mayoría de las palabras en castellano son llanas terminadas en vocal, ene o ese.
Por otra parte, en la palabra policía, el acento prosódico cae en la vocal cerrada del par ia (/policia/) y ambas vocales se pronuncian en dos golpes de voz: po-li-cí-a. Es decir, se produce un hiato. Algo excepcional en nuestra lengua.
A pesar de que termina en vocal, esta palabra llana lleva tilde sobre la i porque se trata de una excepción que es necesario indicar: que la vocal cerrada seguida de una abierta se pronuncian en sílabas separadas.
En el plural nada cambia. Policías es una palabra llana terminada en consonante ese (po-li-cí-as) que según la regla no debería llevar tilde, pero se tilda porque contiene una excepción: la i y la a se pronuncian en sílabas separadas.