Question

Poproszę o rozwiązanie zadań ;)

1. Rozwiąż równania

1) 3(3-x)+2x=8-2(x-1)

2) 4x+5-(3x+6)=2(2+x)-4

3) 4-5(3-x)=-x-(3-2x)

4) x-(7+2x)=2(x-1)+1

2. Rozwiąż nierówności (bez rysunku osi liczbowej)

1) (x-3)²+5x<(x-7)(x+7)-2

2) (3x-2)(3x+2)-2x≥(3x-1)²-x

3) 4(x+6)²-3x>(2x-1)(2x+1)+3

4) (2x-5)(2x+5)-4(x+2)²≤24-5x

Dziękuję

Answer 1

1.

1)

3(3-x)+2x=8-2(x-1) 

9-3x+2x=8-2x+2

-x+2x=10-9

x=1

2)

4x+5-(3x+6)=2(2+x)-4

4x+5-3x-6=4+2x-4

x-1=2x

x-2x=1

-x=1 /*(-1)

x=-1
3)

4-5(3-x)=-x-(3-2x)

4-15+5x=-x-3+2x

-11+5x=x-3

5x-x=-3+11

4x=8/:4

x=2
4)

x-(7+2x)=2(x-1)+1 

x-7-2x=2x-2+1

-x-7=2x-1

-x-2x=-1+7

-3x=6/:(-3)

x=-2

 

2.

1)

(x-3)²+5x<(x-7)(x+7)-2

x²-6x+9+5x < x²-49-2

x²-x+9 < x²-51

x²-x²-x < -51-9

-x < -60/*(-1)

x >60

2)

(3x-2)(3x+2)-2x≥(3x-1)²-x

9x²-4-2x ≥ 9x²-6x+1-x

9x²-4-2x ≥ 9x²-7x+1
9x²-9x²-2x+7x ≥ 1+4

5x ≥ 5/:5

x ≥ 1

3)

4(x+6)²-3x>(2x-1)(2x+1)+3

4(x²+12x+36)-3x > 4x²-1+3
4x²+48x+144-3x > 4x²+2

4x²+45x+144 > 4x²+2

4x²-4x²+45x >2-144

45x > -142/:45

x > -3  7/45
4)

(2x-5)(2x+5)-4(x+2)²≤24-5x 

4x²-25-4(x²+4x+4) ≤ 24-5x

4x²-25-4x²-16x-16 ≤ 24-5x

-16x-41≤24-5x

-16x+5x ≤ 24+41

-11x ≤ 65/:(-11) 

x ≥  -5  10/11

Answer 2

1.
a) 3(3-x)+2x=8-2(x-1)
    9-3x+2x=8-2x-2
    -x+2x=9+6
       x=15
b)  4x+5-(3x+6)=2(2+x)-4
     4x+5-3x-6=4+2x-4
     x-1=2x
     x-2x=1
      -x=1 / * (-1)
        x=-1
 
c) 4-5(3-x)=x-(3-2x)
    4-15+5x=x-3+2x
    -11+5x=-3+3x
     5x-3x=-3+11
     2x=8  /:2
     x=4

d)  x-(7+2x)=2(x-1)+1
      x-7-2x=2x-2+1
      -x-7=2x-1
      -x-2x=7-1
       -3x=6  /:(-3)
        x=-2



2.
a) (x-3)^2+5x<(x-7)(x+7)-2
     x^2-6x+9+5x<x^2-49-2
     -x+9<-51
      -x<-51-9
       -x<-60  /*(-1)
       x>60
 
b) (3x-2)(3x+2)-2x>(3x-1)^2-x
    9x^2-4-2x>9x^2-6x+1-x
    -2x+7x>4+1
    5x>5  /:5
    x> 1

c) 4(x+6)^2-3x>(2x-1)(2x+1)+3
    4(x^2+12x+36)-3x>4x^2-1+3
    4x^2+48x+144-3x>4x^2+2
   45x>2-144
   45x>-142  /:45
   x>-3 i 7/45
 

d) (2x-5)(2x+5)-4(x+2)^2<24-5x
     4x^2-25-4(x^2+4x+4)<24-5x
     4x^2-25-4x^2-16x-16<24-5x
     -16x-41<24-5x
      -16x+5x<24+41
      -11x<66  /:(-11)
       x>-6