Question

Połowa pasażerów, którzy wsiedli do tramwaju na przystanku początkowym zajeła miejsca siedzące.Na pierwszym przystanku liczba pasażerów zwiększyła się o 8%.Ilu pasażerów wsiadło do tramwaju na przystanku początkowym, jeśli wiadomo, że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób ?

Answer 1

Niech x oznacza liczbę osób, które wsiadły na przystanku początkowym.
1/2 x liczba osób, które zajęły miejsca siedzące
8%x - liczba osób, które wsiadły na przystanku pierwszym

Jest oczywistym, że liczba osób, które usiadły, jak i tych, które wsiadły na pierwszym przystanku musi być liczbą naturalną.
Na przystanku początkowym do tramwaju musiała więc wsiąść parzysta ilość osób, bo tylko liczba parzysta dzielona na dwa może dać liczbę naturalną.
Liczbą naturalną musi być również 8%x.

Pod linkiem zapis:
http://www.xlo.torun.pl/gimnazjum/matma/liga_umk/rozw/rocznik88a/09_ferster/02_03_g2_liga1_9r/wzor2.gif

Liczba x musi się więc dzielić przez 25. Warunek ten spełniają liczby 25, 50, 75 itd. Wiemy jednak,że w tramwaju mieści się co najwyżej 70 osób. W takim wypadku x może równać się tylko 25 lub 50. Jednak, jak już wspomniałam, na przystanku początkowym wsiadła parzysta ilość osób, więc x=50.

Odpowiedź
Na przystanku początkowym wsiadło 50 osób.