Question

Poniżej znajdują się twierdzenia, niektóre z nich to zdania fałszywe. Dla każdego twierdzenia wypisz założenie i tezę. Sformułuj twierdzenie odwrotne do danego. Oceń wartość logiczną danego twierdzenia i twierdzenia do niego odwrotnego.

a. Jeśli przekątne czworokąta przecinają się pod kontem prostym, to czworokąt jest kwadratem.

b. Jeśli dwie liczby mają różne znaki, to iloczyn jest liczbą ujemną.

c. Jeśli liczba całkowita jest podzielna przez 100, to liczba ta jest podzielna przez 25

Dam naj

Answer 1

a)

Tw. falszywe (bo moze to byc takze romb, ktory nie jest kwadratem)

Tw. odwrotne:

Jezeli czworokat jest kwadratem, to przekatne przecinaja sie pod katem prostym. (prawda).

b)

Tw. prawdziwe.

Tw. odwrotne:

Jezeli iloczyn dwoch liczb jest liczba ujemna, to te liczby maja rozne znaki. (prawda)

c)

Tw. prawdziwe

Tw. odwrotne:

Jezeli liczba calkowita jest podzielna przez 25, to jest podzielna przez 100. (falsz - np. 50)

 

Twierdzenie: p⇒q, Zalozenie:p, Teza: q

Jezeli p, to q.

Tw. do niego odwrotne: q⇒p.  Zalozenie:q, Teza p.