Question

Poniżej przedstawiono równanie ruchu ciała poruszającego się ruchem jednostajnie opóźnionym ... s=10t-2t^2 (t do kwadratu) Wszystkie wartości wielkości fizycznych podane są w jednostkach układu SI. Prędkość końcowa tego ciała po czasie t = 0,5s ma wartość

Proszę nie dawać mi tu rozwiązań z zapytaj.onet.pl

Daje naj

Answer 1

s = 10·t - 2·t²

 

Równanie to, pod wzgledem zależności od czasu t, ma identyczną postać jak równanie drogi przebywanej przez ciało w ruchu jednostajnie opóźnionym:

s = vo·t - a·t²/2

 

Porównując współczynniki liczbowe w obu równaniach otrzymujemy:

vo = 10 m/s       i       a/2 = 2 m/s²    --->     a = 4 m/s²

 

 

Prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym:

v = vo - a·t = 10 - 4·0.5 = 8 m/s

 

 

Można też zastosować rachunek różniczkowy i obliczyć tę prędkość jako pochodną drogi:

v = ds/dt = d(10·t - 2·t²)/dt = 10 - 4·t

v = 10 - 4·0.5 = 8 m/s