Question

Poniżej podano długości boków trzech trójkątów. Wskaż wśród nich trójkąty prostokątne i oblicz ich pola.
a. 3cm, 4cm, 5cm
b. 5cm, 6cm, 8cm
c. 13cm, 12cm, 5cm

p.s. trzeba to policzyć twierdzeniem odwrotnym do twierdzenia pitagorasa ;p

Answer 1

twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa:jesli w trójkacie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długosci najdłuższego boku,to trójkat jest prostokątny.

sprawdzamy które z tych trójkątów są prostokątne

a)3cm,4cm,5cm

3^2+4^2=9+16=25

5^2=25

25=25

ten trójkat jest prostokatny

a=4cm

h=3cm

P=1/2a*h

P=1/2*4cm*3cm=6cm^2

b)5cm,6cm,8cm

5^2+6^2=25+36=61

8^2=64

Ten trójkat nie jest prostokatny

c)13cm,12cm,5cm

5^2+12^2=25+144=169

13^2=169

169=169

ten trójkat jest prostokątny

a=5cm

h=12cm

P=1/2a*h

P=1/2*5cm*12cm=30cm^2