Question

Poniżej narysowano ostrosłupy prawidłowe czworokątne.Oblicz długości odcinków oznaczonych literami.

Dołączam zdjęcie,prosze o rozwiązanie zrobione ladnie na kartce i dodane w załączniku,żebym mógł zobaczyć.Dam NAJ.W razie utrudnień to jest zadanie 1 Pdr str 226 dział o ostrosłupach klasa II Gimnazjum.

Answer 1

zad

sa to 3  ostroslupy prawidlowe czworokatne:

OSTROSLUP 1 od lewej:

krawedz boczna b=6

kraw,podstawy a=4

wysoksoc bryly H=x=?

przekatna podstawy d=a√2=4√2 to ½d=2√2

z pitargorasa :

(2√2)²+x²=b²

8+x²=6²

x²=36-8

x²=28

x=√28=2√7=H

 

 

OSTROSLUP 2,srodkowy:

wysok, bryly H=8

kraw,podst a=8

wysoksoc sciany bocznej h=y=?

½a=½·8=4

z pitagorasa:

4²+H²=y²

16+8²=y²

16+64=y²

80=y²

y=√80=4√5

y=4√5=h

 

OSTROSLUP 3

H=4

krawedz boczna b=5

szukana krawedz podstawy =z=?

z pitagorasa:

H²+c²=b²

4²+c²=5²

c²=25-16

c²=9

c=√9=3

c=3 ---.>polowa przekatnej podstawy

czyli:

3=z√2/2

z√2=3·2

z=6/√2=6√2/2=3√2

z=3√2 to dl. krawedzi podstawy