Question

POMOZY PROSZE !!

oblicz pole całkowite i objetosc prostopadoloscianu , ktorego podstawą jest prostakąt o wymiarach 3 x 4 , a przekątna prostopadloscianu tworzy z podstawą kąt 60 stopni :)

proszę o pomoc to wazne

Answer 1

najpierw obliczamy dlugosc przekatnej podstawy 

 

najlepiej z pitagorasa

3²+4²=a²

a=5

 

nastepnie widzimy zaleznosc z przekatna graniastoslupa ze tworzy kat 60 stopni , stad:

 

tg60*=√3

 

Pc= 2*12 + 2(3*5√3)+2(4*5√3)=24+30√3+40√3=24+70√3 j²

 

V=Pp*H

 

V=12*5√3=60√3 j³

 

 

Answer 2

podstawa to prostokat o bokach: 

a=3

b=4

Pp=ab=3·4=12 j²

przekatna podstawy =d z pitagorasa:

3²+4²=d²

d²=9+16

d=√25=5cm

przekatna bryly=D tworzy z podstawa kat 60° czyli z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a=5cm=d

a√3=5√3cm=h bryly

2a=10cm=D dł. przekatnej bryly

czyl:

Pole calkowite:

Pc=2Pp+Pb=2·12+2·3·5√3+2·4·5√3=24+30√3+40√3=24+70√3cm²=2(12+35√3)cm²

objetosc bryly:

V=Pp·h=12cm² ·5√3=60√3 cm³