Question

Hey .

Mam problem z zadaniami z matematyki . ;//

Pomozecie .? daje 96 pkt + Naj ; **

Zad 1 . ( Duży rysunek w załaczniku )

Kolarz wykonał 10 pełnych okrążeń po torze, którego kształt i wymiary przedstawiono na rysunku ( załącznik ) . Oblicz długość drogi, jaką przejechał. przyjmij π=3,14. Wynik podaj w zaokrągleniu do 0,1 km . Zapisz obliczenia .

Zad 2 . ( dwa trójkąty w załaczniku )

Pan Nowak postanowił uszyć żagle do łódki, zużywając jak najmniej materiału. Wybrał wzór w kształcie trójkata równoramiennego o najmniejszym polu powierzchni. Którą figurę wybrał . ? Zapisz wynik i uzasadnij wybór . JBC pierwszy trójkąt bok 6√2m i kąt 45stopni . Drugi podstawa 6m i kąt 60 stopni

Zad 3 .

Jezdnię o długości 200m i szerokości 2m pokryła warstwa śniegu o grubości 40 cm. Ile metrów sześciennych śniegu leży na tej jezdni ?

Zad 4 .( załącznik , 6 m i 14 m xd )

Napisz wyrażenia pozwalajace obliczyć , ile metrów ziatki potrzeba do ogrodzenia działki, na której znajduje się basen.

Zad 5.

Część terenu przylegajacego do basenu wyłożono kafelkami. Określ, jaką zajmują one powierzchnię .

PRZEPRASZAM ZA JAKOSC ZAŁĄCZNIKÓW , ALE SKANER MI SIĘ ZEPSÓŁ : ((

Answer 1

ad 1 . ( Duży rysunek w załaczniku )

Kolarz wykonał 10 pełnych okrążeń po torze, którego kształt i wymiary przedstawiono na rysunku ( załącznik ) . Oblicz długość drogi, jaką przejechał. przyjmij π=3,14. Wynik podaj w zaokrągleniu do 0,1 km . Zapisz obliczenia

 

obwód koła  l=2πr na trasie drogi kolarza mamy jedno koło które przejechał 10 razy czyli l=10x2πr l=10x2x3,14x12,5=785m

plus pozostała droga dwie równoległe linie owalu czyli 10x(50+50)=1000m

 

czyli całość 785m+1000m= 1785m = 1,8km

 

ad 2 . ( dwa trójkąty w załaczniku )

Pan Nowak postanowił uszyć żagle do łódki, zużywając jak najmniej materiału. Wybrał wzór w kształcie trójkata równoramiennego o najmniejszym polu powierzchni. Którą figurę wybrał . ? Zapisz wynik i uzasadnij wybór . JBC pierwszy trójkąt bok 6√2m i kąt 45stopni . Drugi podstawa 6m i kąt 60 stopni

 

Pierwszy trójkąt:

sin 45stopni = √2/2

sin 45stopni = długość przyprostokątnej (wysokość trójkąta) np H/ długość przeciwprostokątnej np c

 

czyli √2/2=H/c

 

√2/2= H/4√2m

H=4m

 

długosc podstawy

 

cos 45stopni = długosc polowy podstawy (np a)/ długosc przeciwprostokątnej(c)

cos 45 stopni = a/c

cos 45stopni = √2/2

 

√2/2=a/c

√2/2=a/4√2

a= 4m

 

 

pole trójkąta

P=axH

P=4x4=16m

 

 

drugi trójkat

 

tg 60 stopni = wysokosc H / polowa podstawy (a=3m)

tg 60 stopni =√3

√3=H/a

H=√3xa

 

H=5,19m

 

pole trojkata

 

P=Hxa

P=5,19x3

P=15,57m

 

 

odp: drugi trójkat jest mniejszy !!

 

 

 

ad 3 .

Jezdnię o długości 200m i szerokości 2m pokryła warstwa śniegu o grubości 40 cm. Ile metrów sześciennych śniegu leży na tej jezdni ?

 

Obj=200mx 2m x0,4m= 160m sniegu

 

ad4

Napisz wyrażenia pozwalajace obliczyć , ile metrów ziatki potrzeba do ogrodzenia działki, na której znajduje się basen.

 

14m długosc jednej czesci siatki

2x6m kolejne dwa boki dzialki

2πr czesc polokrogla = 2x3,14x7m

 

14m+(2x6m)+(2x3,14x7m)= 69,96m siatki potrzeba

 

ad 5.

Część terenu przylegajacego do basenu wyłożono kafelkami. Określ, jaką zajmują one powierzchnię .

 

powierzchnia kafelek (P)

 

P= (14mx6m)-()

P= (14mx6m)-(3,14x 3m

P=84m- 28,26m

P=55,74m