Question

Pomózcie mi w rozwiązaniu tych 7 zadań.Od tego zależy czy zdam z Matmy.

1.Ile wynosi promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnym długości 10 cm i 24 cm?

2.W trójkącie ABC kąt A jest równy kątowi B.Punkt P jest punktem odcinka AB różnym od jego końców.Który z podanych warunków wynika z tych założeń.Uzasadnij obliczeniami swoją odpowiedź

I.|AC|≥|AB|

II.|AC|>|CP|

III.|AC|<|CP|

IV.|AP|+|PC|≥|AC|

3.W trójkącie ABC kąt A jest równy 65 stopni,a kąt B ma 37 stopni.Który z boków tego trójkąta jest najdłuższy?

4.Jaka zależność zachodzi między kątam alfa+beta?

(Zaałącznik Zad.9

5.Które z tych zdań są prawdziwe?

I.Punkt przecięcia symetralnych boków trójkąta nie musi należeć do trójkąta

II.Dwusieczne kątów trójkąta wyznaczają środek okręgu wpisanego w trójkąt.

III.Tylko w trójkącie równobocznym każda z trzech symetralnych boków jest również osią symetrii trójkąta.

IV.Tylko trójkąty równoboczne mają środek symetrii.

6.W sześciokącie wypukłym jeden z kątów wewnętrznych ma 120 stopni.Ile równa jest suma pozostałych pięciu kątów wenętrznych tego sześciokąta?

7.Figura utworzona przez okrąg i dwie proste równoległe

a).zawsze ma dokładnie jedną oś symetrii

b).może mieć nieskończenie wiele osi symetrii

c).może nie mieć osi symetrii

d).może mieć dwie osie symetrii.

Da nalepsze rozwiązanie.

Answer 1

z.1

a = 10 cm, b = 24 cm

Obliczymy najpierw c

c^2 = a^2 + b^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676

c = p ( 676) = 26

c = 26 cm

===========

Ponieważ c = 2*R  , gdzie R długośc promienia okręgu opisanego na

trójkącie prostokatnym, zatem

R = c : 2 = 26 cm : 2 = 13 cm

===========================

z.3

Kąt A ma 65 stopni i kąt B ma 37 stopni, zatem kąt  C ma

180 st - ( 65 st + 37 st) = 180 st - 102 st = 78 st

Najdłuższy jest bok leżący naprzeciw kąta o największej mierze, czyli

w tym przypadku najdłuzszy jest bok naprzeciw kąta C.

====================================================

z.4

 

alfa + beta = x

========================

z.5

Prawdziwe są zdania:

I, II, III,IV

==========================

z.6

Suma kątów wewnętrznych sześciokąta wypukłego jest równa

4 *180 st = 720 st

720 st - 120 st = 600 st

Odp. 600 st

============

Sumę kątów wewnętrznych wielokąta obliczamy ze wzoru

(n -2)*180 st, gdzie n  - ilość kątów wielokąta

======================================================

z.7

Odp. d)

Może mięć dwie osie symetrii.

=============================

Zachodzi to wtedy, gdy obie proste równoległe są tak samo oddalone

od środka tego okręgu.

Jedna oś jest prostopadła do tych prostych i przechodzi przez środek

okręgu.

Druga oś też przechodzi przez środek okręgu i jest równoległa do

danych prostych równoległych.

============================