Question

POMOŻECIE?

W trójkacie prostokątnym suma długości przyprostokątnej i przeciwprostokątnej jest równa 16 dm.,a stosunek ich długości wynosi 1:4.Oblicz długości boków tego trójkąta.

z góry dziękuję:)

Answer 1

a² + b² = c²                a,b - przyprostokątne   , c - przeciwprostokątna

 

{a + c = 16 

{a/c = 1/4

 

{a+c =16

{c = 4a

 

a + 4a = 16

5a = 16

 a = 16/5 = 3  1/5 <--- 1  przyprostokątna

 

c = 4a = 4*16/5 =64/5 = 12  4/5 < ---- przeciwprostokątna

 

liczę jeszcze 2 przyprostokątną , czyli b

 

(16/5)² + b² = (64/5)²

256/25 + b² = 4096/25

b²=4096/25 - 256/25

b²=3840/25   /√

b =√((256*15)/25)

b =16√15/5 <----- 2 przyprostokątna

 

odp:

boki mają długosc  3  1/5  dm  ,   16√15/5  dm  ,   12  4/5  dm

 

 

 

 

Answer 2

a=x - przyprostokątna

c=4x -przeciwprostokątna

x+4x=16dm

5x=16

x=16/5

a=x=3,2

c=4x=4*3,2=12,8

c^2=a^2+b^2

b^2=c^2-a^2

b^2=12,8^2-3,2^2

b^2=163,84-10,24

b^2=153,6

b^2=16*9,6

b=4V9,6

b=4V(48/5)

długości boków

a=3,2dm

b=12,8dm

c=4V(48/5)dm