Question

Pomożecie z matmy ?? kl. 1 gimnazjum

1. W trapezie równoramiennym podstawy mają długości: 3cm i 7cm, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45stopni. Oblicz pole tego trapezu.

2. Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego ma długość 7cm, a pole tego trójkąta równe jest 49cm kwadratowych. Jaką długość ma druga przyprostokątna ?

3. Pole równoległoboku jest równe 120cm kwadratowych. Jeden z boków ma długość 5cm, a jedna z wysokości 4cm. Oblicz długość pozostałych boków i wysokości tego równoległoboku.

Answer 1

1)

oznaczmy trapez ABCD, gdzie AB i CD-podstawy trapezu

E-punkt przecięcia wyskosoći z podstawą

7cm-3cm=4cm

4cm/2=2(na 2 ponieważ jest równoramienny wieć z kazdej strony jest o tyle samo dłuzsza jedna podstawa od drugiej) =>EB=2

tgα=h/2

tg45=h/2

1=h/2

h=2

Ptrapezu=(a+b)/2*h

P=10cm²

 

2)P=a*h/2

P=7*b/2

p=49

49=7*h/2

h=14

7²+14²=x²

49+196=x²

x=7√5

 

3) 5²+4²=x²
x=3

Ptrójkąta ograniczonego jednym bokiem równologłoboku i jego wysokoscią=3*4/2

Ptrójk=6

poniewaz są 2 takie trójkąty więc 6*2=12

120-12=108

pozostała część równologłobou to prostokąt którego jednym bokiem jest wyskokośc

108=x*4

x=27

a=27+3=30

boki równoległoboku wynoszą  30 i 5 cm