Question

Pomożecie z Matmą .? ;D I gim :)

Dużo punktów ;)

1. Matka ma 42 lata, córka jest o 30 lat młodsza. Ile lat temu wiek córki stanowił czwartą część wieku matki .?

2. Pan Krzysztof ma 62 lata. W wieku 30 lat został ojcem. Za ile lat jego syn i on będą mieli razem 104 lata?

3. Jeśli do liczby 1500 dodamy sześciokrotność przypuszczalnego roku śmierci Euklidesa, to otrzymamy rok jego zgonu. w którym roku urodził się, a w którym roku zmarł autor "Elementów" - najdonoślejszego dzieła naukowego świata, jeśli żył 65 lat ?

4. Suma trzech kolejnych liczb parzystych równa się 48. Jakie to liczby .?

5. Na jaki procent należy wpłacić do banku 20 000 złotych aby po roku po uwzględnieniu 20% podatku od odsetek, móc otrzymać 180 złotych .?

Answer 1

zad.1

 

matka - 42

corka - 42-30=12

 

42-x= 4*(12-x)

42-x=48-4x

3x=6

x=2

 

sprawdzenie: 42-2=40 12-2=10  10*4=40

 

 

zad.2

pan K. - 62

syn - 62-30=32

 

62+x+32+x=104

2x=10

x=5

 

sprawdzenie: 62+5=67  32+5=37  67+37=104

 

zad.4

 

pierwsza liczba parzysta - x

druga liczba parzysta - x+2

trzecia liczba parzysta - x+4

 

x+x+2+x+4=48

3x=42

x=14

 

pierwsza liczba - x=14

druga liczba - x+2=14+2=16

trzecia liczba - x+4=14+4=18

 

sprawdzenie: 14+16+18=48

 

Reszty niestety nie wiem. Zastanowię się i jeśli coś wymyślę, napiszę ci odpowiedzi.

Answer 2

1.

42 - wiek matki

42 - 30 = 12 - wiek córki

x - ilość lat wstecz

 

42 - x = 4(12-x)

42 - x = 48 - 4x

3x = 6

x = 2

 

Odp. 2 lata temu temu  wiek córki stanowił czwartą część wieku matki .

2.

62 - wiek ojca

62 - 30 = 32 - wiek syna

x- liczba lat

 

62 + x + 32 + x = 104

2x + 94 = 104

2x = 10

x  = 5

Odp. Za 5 lat syn i ojciec będą mieli razem 104 lata.

3.

x - rok zgonu

y - rok urodzenia

{1500 + 6x = x

{x - y = 65

{1500 + 6x = x

{x = 65 + y

 

1500 + 6(65 + y) = 65 + y

1500 + 390 +6y = 65 + y

1825 = -5y

y = -365 (365r. p.n.e)

x = 65 - 365 = - 300 (300 r.p.n.e)

Odp. Euklides urodził się w 365r. p.n.e. a zmarł 300 r.p.n.e.

4.

2n  -  liczba parzysta

2n + 2 - kolejna liczba parzysta

2n + 4 - kolejna liczba parzysta

 

2n +  2n + 2 + 2n + 4 = 48

6n + 6 = 48

6n = 42

n = 7

 

2n = 14

2n + 2 = 16

2n + 4 = 18

 

Odp. Szukane liczny to : 14, 16, 18

5.

x - procent

20 000x - 20 000 = 180

20180 = 20 000x

x = 1.009