Question

Pomożecie, prosze to ważne :)
Dany jest kwadrat i prostokąt. Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm krótszy od boku kwadratu, a drugi bok prostokąta jest o 4 cm dłuższy od boku tegoż kwadratu. Jaka powinna być długość boku tego kwadratu, aby jego pole było większe od pola prostokąta? Podaj wszystkie rozwiązania, jeżeli długość boku kwadratu jest liczbą naturalną.

Answer 1

a - długość boku kwadratu

a*a - pole kwaadratu
(a-3)(a+4) = a*a+ 4a - 3a - 12 = a*a + a - 12       - pole prostokąta

a*a > a*a +a  - 12
-a > -12    / *(-1)
a< 12
a∈ N
a ∈ <4 ; 11>

Odp: a = 4cm lub 5c lub 6cm lub 7cm lub 8cm lub 9cm lub 10cm lub 11cm

Answer 2

X - długość boku kwadratu

- pole kwadratu
(x-3)(x+4) =  + 4x - 3x - 12 =  + x - 12       - pole prostokąta

>  + x - 12
-x > -12    / *(-1)
x < 12


x ≠ 0   ( bo kwadrat nie może mieć boku równego 0cm)
x > 3   (bo jeden z boków prostokąta jest o 3cm mniejszy od boku kwadratu)

x ∈ N
x ∈ <4 ; 11>

Odp: Długość boku kwadratu może wynosić 4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm lub 11cm.