Pomoże ktoś?
W pewnej rodzinie mama jest o 7 lat młodsza od taty, a ich córka jest trzy razy młodsza od mamy. Razem mają 98 lat. O ile lat córka jest młodsza od taty?
A) o 26 lat
B) o 30 lat
C) o 33 lata
D) o 37 lat
W pewnej rodzinie mama jest o 7 lat młodsza od taty, a ich córka jest trzy razy młodsza od mamy. Razem mają 98 lat. O ile lat córka jest młodsza od taty?
A) o 26 lat
B) o 30 lat
C) o 33 lata
D) o 37 lat
Odpowiedź:
Dane:
x - wiek taty
(x-7) - wiek mamy
(x-7):3 - wiek córki
98 - wiek wszystkich razem
/ - kreska ułamkowa
x + (x-7) + (x-7)/3 = 98
likwidujemy ułamek, mnożąc strony równania przez 3:
x + (x-7) + (x-7)/3 = 98 / * 3
3x + 3x - 21 + x - 7 = 294
wykonujemy działania na niewiadomych i wiadomych:
7x - 28 = 294
przenosimy niewiadome na jedną stronę równania, a niewiadome na drugą:
7x = 294 + 28
7 x = 322
obliczmy x , dzieląc obydwie strony równania przez 7:
x = 46
obliczylismy :
x = 46 wiek taty
x -7 = 46 - 7= 39 wiek mamy
(x-7)/3= 46-7/3= 39/3= 13 wiek córki
obliczmy ile lat córka jest młodsza od taty:
46 - 13 = 33
Sprawdzenie : 46 + 39 +13 = 98
Odpowiedź: Córka jest młodsza od taty o 33 lata (odpowiedź C).
Szczegółowe wyjaśnienie:
Aby to obliczyć, zacznijmy od wieku taty. Oznaczmy go jako T. Mama jest o 7 lat młodsza, więc jej wiek to T - 7. Córka jest trzy razy młodsza od mamy, więc jej wiek to 3(T - 7).
Sumując wieki wszystkich trzech osób, otrzymujemy równanie:
T + (T - 7) + 3(T - 7) = 98
Rozwiązując to równanie, otrzymujemy:
T = 42
Teraz, aby obliczyć wiek córki, podstawiamy wartość T do równania 3(T - 7):
C = 3(42 - 7)
C = 3 * 35
C = 105
Odpowiedź: Córka jest o 105 lat młodsza od taty.
Zauważ, że żadna z podanych odpowiedzi (A, B, C, D) nie pasuje do wyniku. Możliwe, że jest błąd w treści zadania lub w podanych odpowiedziach.