Question

pomoże ktoś rozwiązać nierówność ?? (x-1)(x^2 - 4) >0 chodzi o podanie zbioru rozwiązań, pozdrawiam

Answer 1

(x - 1)(x² - 4) > 0

(x - 1)(x - 2)(x + 2) > 0

 

szukamy miejsc zerowych

 

x - 1 = 0   v   x - 2 = 0   v   x + 2 = 0

x = 1    v    x = 2    v    x = -2

 

szkicujemy wykres (zaznczamy miejsca zerowe, zaczynamy rysować wykres od prawej strony oraz od góry, ponieważ współczynnik przy najwyższej potędze jest dodatni: x * x² = x³ czyli współczynnik wynosi 1)

Odczytujemy rozwiązanie czyli dla jakich x wartości są dodatnie (znajdują się nad osią)

 

Odpowiedź:

x ∈ (-2, 1) U (2, +∞)