Question

pomoże ktoś metodą współczynników ?

1.W szkole uczniowie sprzedali swoje stare książki. Ola zakupiła 11 książek za łączną kwotę 33zł. Za jedne zapłaciła po 5 zł, za inne po 3 zł, a za trzy podręczniki po 1zł każdy. Ile książek w określonej cenie mogła kupić Ola ?

2.Kolumb ma kształt prostokąta, którego jeden bok jest 3 razy dłuższy od drugiego boku . Kolumb otoczono trawnikie o szerokości 2 m.Trawnik otoczono płotem o długości 20m. Jakie wymiary ma kolumb ?

Answer 1

1.   ksiąki po 5 zl  - x

      książki po 3 zl - y

                                 x+y+3=11

                                 5x+3y+3·1=33       układ równań

                       x=8-y

                       5(8-y) +3y+3-33

                                  x=8-y

                                  40-5y+3y=33-3

                       x=8-y

                      -2y=30-40

                                  x=8-y

                                  y=-10/-2=5

                        x=8-5=3

                        y=5

 

    Ola zakupiła 3 książki po 5 zl i 5 książek po 3 zł.

 

2. wymiary klombu:

    szerokosc x

    dlugosc 3x

    trawnik szer=2 m

    Obwód trawnika 20m

 

                            2[(x+4)+(3x+4)]=20

                            2(4x+8)=20 |:2

                               4x+8=10

                                4x=10-8=2

                                 x=2/4=0,5 m

                                3x=3·0,5 m= 1,5 m

 

odp. Klomb ma wymiary 0,5m x 1,5 m.