Question

Pomoże ktoś? Mam problem z ciągami arytm. i geom.... :(

zad 1)

Liczby 4x+5, x, 7 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz ile wynosi x.

zad 2)

Dany jest ciąg

a)

podaj wzór ogólny ciągu

b)

wyznacz 50-ty wyraz tego ciągu

c)

oblicz sumę pięćdziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu

Answer 1

1]

korzystam z własności c. arytm. [ wyraz srodkowy]

x=[4x+5+7]/2

2x=4x+12

4x-2x=-12

2x=-12

x=-6

..............

2]

r=a₂-a₁

r=-3-(-6)=3

a]

an=a₁+(n-1)r

an=-6+(n-1)3

an=-6+3n-3

an=3n-9

................

b]

a₅₀=3*50-9=141

c]

S₅₀=[a₁+a₅₀]/2  *50=[-6+141]/2*50=3375