Question

Pomocyy!!
Z pięciu jednakowych sześcianów o krawędzi 3cm ułożono prostopadłościan.Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu oraz łączną długość jego krawędzi. Daję 29 pkt.Proszę o pomoc

Answer 1

Najpierw musisz obliczyć pole całkowite sześcianów: 
4*3 cm=12 cm² -----> pole jednej ściany sześcianu
12 cm² *6=72 cm³ ----> całkowite pole jednego sześcianu

5*72 cm³= 360cm³ -------> pole powierzchni prostopadłościanu, złożonego z 5                                           jednakowych sześcianów

To jest prostopadłościan więc, jego ściany mają kształt prostokąta, a więc:
3*5= 15cm -----> długość krawędzi dłuższej prostopadłościanu
3cm ----> długość krawędzi krótszej, gdyż z sześcianu o krawędzi 3cm ułożono               ten prostopadłościan. 

teraz wszystko musimy tzw. złączyć, czyli
15*4= 45cm ----> w prostopadłościanie krawędzi dłuższych jest 4
3*8= 24cm -----> 8 krawędzi krótszych

45+34= 79cm ----- łączna długość krawędzi

Mam nadzieję, że pomogłam. :)

Answer 2

Należy pomyśleć w jaki sposób można ułożyć 5 sześcianów , żeby wyszedł prostopadłościan. Jest to możliwe tylko wtedy gdy położymy je po kolei wzdłuż siebie lub ustawimy jeden na drugi w pionowy słup. W obu przypadkach pole powierzchni i objętość jest taka sama.

Narysuj to sobie, będzie Ci łatwiej zobaczyć.

Pole podstawy będzie składać się z 5 kwadratów 3cm x 3cm, na pole powierzchni bocznej będą składać się cztery ściany: dwie 3cm x 3 cm i dwie z 5 kwadratów 3cm x 3cm.

P = 2* 5* 3*3 + 2 * 3*3 + 2* 5* 3*3 = 45 + 18 + 45 = 108

Cztery krawędzie mają długość 3cm * 5 i osiem krawędzi ma długość 3cm więc:
4*3*5 + 8*3 = 60 +24 = 64