Question

POMOCY!Wskaz, że wysokość trójkąta prostokątnego opuszczona z wierzchołka kata prostego dzieli ten trójkat na dwa trójkaty do niego podobne. Znajdź skale tych podobieństw, gdy trójkąt ma boki o dł. 3,4 i 5. BŁAGAM O CAŁE ROZWIĄZANIE ZADANIA.

Answer 1

a=3   b=4   c=5

pole=0,5ab=0,5×3×4=6

h = wysokośc opuszczona na c

pole =0,5xcxh

6=0,5×5xh

h=6:2,5=2,4

x,y=odcinki, na jakie h dzieli c

 

x=√3²-2,4²=√9-5,76=√3,24=1,8

y=5-1,8=3,2

 

5/4=1,25        4/3,2=1,25         3/2,4=1,25

Stosunek odpowiednich boków jest równy skali podobieństwa więc trójkąty są podobne.

k=1,25