Question

Pomocy (Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa)
Przyprostokatne trójkąta prostokątnego mają długość 4 i 8. Oblicz wysokość tego trójkąta, opuszczoną na przeciwprostokątną.
WSKAZÓWKA. Oblicz pole trójkąta na 2 sposoby.
Daje Naj :)

Answer 1

P=1/2 a*h
a=4  h=8
P=1/2*4*8
P=16 
obliczymy długość przeciwprostokątnej z tw.Pitagorasa oznczymy ja jako x
4²+8²=x²
16+64=x²
x²=80    x=√80  x=4√5
wysokość opuszczona na przeciwprostokatna
h=2P/x
h=2*16/4√5
h=8√5
drugi sposób wyznaczenia pola trójkąta to wykorzystując promień okręgu opisanego na trójkącie
w przypadku trójkata prostokatnego promień okręgu opisanego na trojkącie jest równy 1/2 przeciwprostokątnej
R=1/2 4√5
R=2√5
P=a*b*c/4R
P=4*8*4√5/4*2√5
P=128√5/8√5
P=16