Question

Pomocy w 2 zadaniach z grainiastosłupów:

1: oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe: 150cm2(kwadratowych), 60dm2, 288cm2

2: Prostopadłościan ma wymiary a x 4a x (a + 2). Napisz wzór na jego objętość. Wykonaj obliczenia dla a = 20

Answer 1

ppc szescianu = 6a^2

150 = 6a^2

25=a^2

a=5

V = 5^3 = 125cm3

 

60 = 6a^2

10=a^2

a= √10

V = 10√10dm3

 

288=6a^2

48 = a^2

a = 4√3

V = 576√3cm3

 

Prostopadłościan ma wymiary a x 4a x (a + 2). Napisz wzór na jego objętość. Wykonaj obliczenia dla a = 20

V = a*4a *(a+2) = 4a^2 * (a+2)= 4a^3 + 4a^2

4*20^3 +4*20^2 = 32000+1600=33600

Answer 2

z.1

Pole sześcianu

P = 6 *a^2

=========

P1 = 150 cm^2

zatem   6 a^2 = 150 cm^2

a^2 = 25 cm^2

a = 5 cm

=========

objętość

V1 = a*a*a = a^3 = ( 5 cm)^3 = 125 cm^2

=====================================

P2 = 60 dm^2

6 a^2 = 60 dm^2

a^2 = 10 dm^2

a = p(10) dm

============

objętość

V2 = a^3 = [ p(10)]^3 = 10 p*10) dm^3

===================================

P3 = 288 cm^2

6 a^2 = 288 cm^2

a^2 = 48 cm^2 = 16*3 cm^2

a = 4 p(3) cm

==============

objętość

V3 = a^3 = [ 4 p(3) cm]^3 = 64*3 p(3) cm^3 = 192 p(3) cm^3

=======================================================

z.2

V = a * 4a *(a + 2) = 4 a^2 *( a + 2) = 4 a^3 + 8 a^2

 

Dla a = 20

V = 4*20^3 + 8*20^2 = 4*8000 + 8*400 = 32 000 + 3 200 = 35 200

=======================================================