Question

Pomocy to na jutrzejszy sprawdzian !!! ;(

Może być chociaż kilka, ważne żeby było dobrze..

1.dany jest graniastosłup prawidłowy o wysokości 10.promień okręgu opisanego na jego podstawie jest równy 6.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa ,jeżeli wiadomo ,że jest on trójkątny.
2.Krawędź podstawy ostrosłupa prawidlowego trójkątnego ma długość 6 a krawędź boczna 4 .Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
3.Poiwerzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokatem o wymiarach 8cm x 10cm.Oblicz objętość tego walca (rozważ dwie mozliwości)
4.Tworząca stożka ma długość 16cm i tworzy z jego wysokością kat 30° .Oblicz objetosc tego stożka.

Answer 1

1]

H=wysokosc=10

h=wysokosc podstawy

⅔h=6

h=6;⅔=9

h=a√3/2=9

a√3=2×9

a=18/√3=18√3/3=6√3= krawedz podstawy

Pp=a²√3/4=(6√3)²√3/4=27√3

Pb=3aH=3×6√3×10=180√3

Pc=2×27√3+180√3=234√3 j. ²

2]

a= 6

Pp=a²√3*/4=6²√3/4=9√3

c=dł. krawedzi bocznej=4

h=wysokosc podstawy=a√3/2=6√3/2=3√3

⅔h=2√3

H=wysokosc bryły=√[4²-(2√3)²]=√4=2

v=⅓PpH=⅓×9√3×2=6√3 j. ³

k=wysokosc sciany bocznej

½a=3

k=√[4²-3²]=√7

Pb=3×½ak=1,5×6×√7=9√7 j. ²

3]

2πr=8cm

r=8/2π=4/π

h=10cm

v=πr²h=π×(4/π)²×10=160/π cm³

 

2πr=10cm

r=10/2π=5/π

h=8cm

v=π×(5/π)²×8=200/π  cm³

4]

l=16cm

h=wysokosc

r=promień

sin 30⁰=r/l

1/2=r/16

r=8cm

h=16√3/2=8√3cm

v=⅓πr²h=⅓×π×8²×8√3=512√3π /3 cm³