Question

Pomocy!!!

przedstaw liczbę a=(sin60°-2)⁻² w postaci a+b√3, gdzie a, b są liczbami wymiernymi.

Answer 1

Przedstaw liczbę a=(sin60°-2)⁻² w postaci a+b√3, gdzie a, b są liczbami wymiernymi.

a=(√3/2-2)⁻²=1/[√3/2-2]²=1/[¾-2√3+4]=1/[-2√3+4¾]=
1/[4¾-2√3]=1[4¾+2√3]:{[4¾-2√3][4¾+2√3]}=
=1[4¾+2√3]:{[361/16-12]}=
=1[4¾+2√3]:{[361/16-192/16]}=
=1[4¾+2√3]:{[169/16]}=
=1[16/9+2√3]*{16/169}=
=76/169+32√3/169
czyli a=32/169
b=76/169

Answer 2

A = 78/169 + [32/169]*√3
Patrz załącznik.