Question

POMOCY POTRZEBNE NA JUTRO!!!!

Jeden z boków prostokąta ma długosc 9 cm a jego przekątna jest o 3 cm dłuższa od drugiego boku.Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej

Answer 1

X = 9cm  - jeden bok
y = d-3cm - drugi bok
d = y+3cm - przekątna

Długość drugiego boku możemy obliczyć z twierdzenia dla trójkąta prostokątnego:

x^2 + y^2 = d^2

gdzie:
x - jeden z boków 
y - drugi z boków
d - przekątna

9^2 + y^2 = (y+3)^2   
81 + y^2 = y^2 + 6y + 9
y^2 - y^2 - 6y = 9 - 81
-6y = -72
y = 12

Długość drugiego boku wynosi 12cm.

Więc długość jego przekątnej wynosi 12cm+3cm = 15cm

Wzór na pole prostokąta:
P=a*b
P = 9cm*12cm
P= 108cm^2

Wzór na obwód:

Obw=2*a+2*b
Obw= 2*9cm +2*12cm
Obw = 42cm