Zad.1
D, ponieważ
Zad. 2
Dla x = -3 ; y = -4,5
Dla x = -2 ; y = -2
Dla x = -1 ; y = -0,5
Dla x = 0 ; y = 0
Dla x = 1 ; y = -0,5
Dla x = 2 ; y = -2
Dla x = 3 ; y = -4,5
Aby narysować wykres zaznacz obliczone wyżej punkty i narysuj parabolę która przechodzi przez te punkty (wierzchołek w punkcie (0;0)
Zad. 3
Współczynnik kierunkowy a<0, więc ramiona paraboli zwrócone są w dół. Należy wyznaczyć wierzchołek paraboli (p ; q):
Δ=(-70)^2 - 4*(-7)*(-169) = 4900-4732 = 168
Ramiona paraboli idą do góry w przedziale (-∞ ; -5) <funkcja tu rośnie>
Ramiona paraboli idą w dół w przedziale (-5 ; ∞) <funkcja tu maleje>
Zad. 4
a) Ramiona idą w górę, więc współczynnik kierunkowy a > 0
b) (2 ; -1)
c) <-1 ; ∞)
d) Funkcja maleje w przedziale (-∞ ; 2) a rośnie w przedziale (2 ; ∞)
Zad. 5
a = 3
b = -5
c = 4
Zad. 6
a) Δ = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*5*(-4) = 100 + 80 = 180
b) Δ = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4*(-3)*(-2) = 9 - 24 = -15
Zad. 7
Do naszkicowania:
Wierzchołek:
Dla x = 0 ; y = 1 Czyli wierzchołek jest w punkcie (0 ; 1)
Inne wartości:
Dla x = 1 ; y = 4
Dla x = 2 ; y = 13
Dla x = -1 ; y = 4
Dla x = -2 ; y = 4
Nanieś te punkty na układ współrzędnych i połącz w parabolę
Udowodnienie, że nie ma rozwiązania:
Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*3*1 = -12 < 0
Zad. 8
a) Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*1*(-9) = 36
b) Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*(-4)*16 = 256
Zad. 9
a) 0 rozwiązań (bo x≠0)
b) 2 rozwiązania (w x = 0 i x = 2)
Zad. 10
Δ = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*(-9)(-1) = 36 - 36 = 0
Jest jedno rozwiązanie
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Zad.1
D, ponieważ
Zad. 2
Dla x = -3 ; y = -4,5
Dla x = -2 ; y = -2
Dla x = -1 ; y = -0,5
Dla x = 0 ; y = 0
Dla x = 1 ; y = -0,5
Dla x = 2 ; y = -2
Dla x = 3 ; y = -4,5
Aby narysować wykres zaznacz obliczone wyżej punkty i narysuj parabolę która przechodzi przez te punkty (wierzchołek w punkcie (0;0)
Zad. 3
Współczynnik kierunkowy a<0, więc ramiona paraboli zwrócone są w dół. Należy wyznaczyć wierzchołek paraboli (p ; q):
Δ=(-70)^2 - 4*(-7)*(-169) = 4900-4732 = 168
Ramiona paraboli idą do góry w przedziale (-∞ ; -5) <funkcja tu rośnie>
Ramiona paraboli idą w dół w przedziale (-5 ; ∞) <funkcja tu maleje>
Zad. 4
a) Ramiona idą w górę, więc współczynnik kierunkowy a > 0
b) (2 ; -1)
c) <-1 ; ∞)
d) Funkcja maleje w przedziale (-∞ ; 2) a rośnie w przedziale (2 ; ∞)
Zad. 5
a = 3
b = -5
c = 4
Zad. 6
a) Δ = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*5*(-4) = 100 + 80 = 180
b) Δ = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4*(-3)*(-2) = 9 - 24 = -15
Zad. 7
Do naszkicowania:
Wierzchołek:
Dla x = 0 ; y = 1 Czyli wierzchołek jest w punkcie (0 ; 1)
Inne wartości:
Dla x = 1 ; y = 4
Dla x = 2 ; y = 13
Dla x = -1 ; y = 4
Dla x = -2 ; y = 4
Nanieś te punkty na układ współrzędnych i połącz w parabolę
Udowodnienie, że nie ma rozwiązania:
Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*3*1 = -12 < 0
Zad. 8
a) Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*1*(-9) = 36
b) Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*(-4)*16 = 256
Zad. 9
a) 0 rozwiązań (bo x≠0)
b) 2 rozwiązania (w x = 0 i x = 2)
Zad. 10
Δ = b^2 - 4ac = 6^2 - 4*(-9)(-1) = 36 - 36 = 0
Jest jedno rozwiązanie