Question

Pomocy plis
zad 8.30
Z drewnianego pnia w kształcie walca o obwodzie ok.94,2 cm i wysokości 40 cm wycięto prostopadłościenny klocek o wymiarach 20x10x40cm Jaki procent drewna wykorzystano na klocek ? Jakie wymiary powinien mieć prostopadłościenny klocek,aby jak najmniej drewna poszło na odpady?Obliczenia wykonaj do drugiego miejsca po przecinku.Wskazówka; skorzystaj z faktu ze wszystkich prostokątów o danej przekątnej największe pole ma kwadrat

Answer 1

2πr=94,2   /:(2*3,14)
r=15 cm
V=πr²h=a*b*h
Vd=π*15²*40=225*40*3,14=28260 cm³
Vk=10*20*40=8000
8000/28260 *100%=28,31% drewna wykorzystano na klocek.
max V dla d=2r
d=2*15cm=30cm
Pp=1/2*30*30=450 cm²
max V=450*40=18000 cm³