Question

POMOCY OSTATNIE PYTANIE ZA 100PKT

Answer 1

1) 6x - 12 = -6(2 - x)

6x - 12 = - 12 + 6x

-12 = -12

0 = 0 → PRAWDA

2) 5(x - 1) = 5x - 4

5x - 5 = 5x - 4

-5 = -4

-1 ≠ 0 → PRAWDA

3) 2(x - 1) = -1 + 2x

2x - 2 = -1 + 2x

-2 = -1

-1 = 0 → FAŁSZ

4) 5x = 5x    / : 5x

0 = 0 → FAŁSZ

Answer 2

Odpowiedź:

            P, P, F, F

Szczegółowe wyjaśnienie:

Jeżeli równanie da się sprowadzić do postaci 0 = 0, to jest ono spełnione przez każdą liczbę rzeczywistą.

Jeśli przy próbie sprowadzenia do postaci 0 = 0 otrzymamy 0 = 1 to nie istnieje liczba spełniająca równanie.

{Jeśli otrzymujemy wynik x = [liczba] to równanie ma jedno rozwiązanie.}

I.

6x - 12 = -6(2 - x)     /:(-6)

-x + 2  = 2 - x      /-2

-x = -x       /+x

0 = 0    czyli każda liczba spełnia równanie (P)

II.

5(x - 1) = 5x - 4

5x - 5 = 5x - 4      /+5

5x = 5x + 1      /-5x

0 = 1    czyli nie ma liczby spełniającej równanie (P)

III.

2(x - 1) = -1 + 2x

2x - 2 = -1 + 2x       /-2x+2

 0 = 1    czyli nie ma liczby spełniającej równanie (F)

IV.

5x = 5x     /-5x

0 = 0   czyli każda liczba spełnia równanie (F)