Question

Pomocy !! na dzisiaj!!!
wyznacz dlugosc promienia okregu opisanego i dlugosc promienia wpisanego w trojkacie rownobocznym o polu rownym 24 pierwiastki z 3 ;)

Answer 1

Wzór na pole trójkąta równobocznego:
P=(a²·√3)/4

P=24√3, więc:
24√3=a²·√3/4    /·4
96√3=a²·√3     /·√3
96·3=a²·3       /:3
a²=96           / ·√
a=√96
a=√(6·16)
a=4√6

Wyliczyłam bok  trójkąta.

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym to:
r=(a√3)/3

Wyliczyłam a, więc je podstawiam do wzoru:
r=(4√6·√3):3
r=(4√18):3
r=(12√2):3
r=6√2

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny to:
r=(a√3):6

Wyliczyłam a, więc je podstawiam do wzoru:
r=(4√6·√3):6
r=(12√2):6
r=2√2