Question

Pomocy! Mógłby mi ktoś rozwiazać te równania 2 metodami i wytłumaczyć , sama bym rozwiązała,ale kompletnie tego nie rozumiem:(Prosze!

1) 2x+4y = -7

4x + 3y = 8

2) 5x - 4y = 1

5x + 2y = 4

3) 5x + 2y = 2,7

x + 5y = 1

Ja wiem że to jest dużo ale dam duzo punktów prosze

Answer 1

1)   2x+4y = -7

4x + 3y = 8

metoda przeciwnych współczynników:

2x+4y = -7/ *(-2)

4x + 3y = 8

 

-4x-8y= 14

4x+3y=8

_____________

-5y=22/:(-5)

y=4,4

teraz podstawiamy "y" do jednego z równań( 1 lub 2, jest to obojętne):

4x + 3y = 8

4x+3*(4,4)=8

4x+13,2=8

4x=8-13,2

4x=5,2/ :4

x=1,3

Sprawdzamy czy się zgadza:

4x + 3y = 8

4*(1,3)+3*(4,4)=8?

5,2+13,2=8  ---> jest to układ sprzeczny

 

 

 

2)   5x - 4y = 1

5x + 2y = 4

metoda przeciwnych współczynników:

5x - 4y = 1/ (-1)

5x + 2y = 4

 

-5x+4y=-1

5x+2y=4

_______________

6y=3/:6

y=0,5

 

5x + 2y = 4

5x+2*(0,5) = 4

5x+1=4

5x=4-1

5x=3/:5

x=0,6

 

spr.

5x + 2y = 4

5*(0,6)+2*(0,5)= 3+1=4 ------> układ oznaczony

 

 

3)  metoda przeciwnych współczynników

5x + 2y = 2,7

x + 5y = 1 / *(-5)

 

5x + 2y = 2,7

-5x-25y=-5

_____________

-23y=2,3 /:(-23)

y= -0,1

podkładamy do równania:

x + 5y = 1

x+5*(0,1)=1

x+0,5=1

x=1-0,5

x=0,5

spr.

x + 5y = 1

0,5+5*(-0,1)= 0,5+o,5=1