Question

Pomocy! Mam jutro klasówkę ! Tylko to 1 zadanie !

Rozwiąż układ rónań:

{3x+2y+3x=110

{5x+y-4z= 0

{2x - 3y + z = 0

Answer 1

3x+2y+3x=110

5x+y-4z=0

2x-3y+z=0

 

6x+2y=110

5x+y-4z=0   | +4z

2x-3y+z=0   | -z

 

 

6x+2y=110

5x+y=0+4z

2x-3y=0-z

__________

 

13x=110+3z

 

 

Metoda przeciwnych współczynnikow ;]

Myślę że pomogłam, bo wyniku juz sie której nie da ;)

Answer 2

Treśc  I  równania uzgodniono z zadającym:

 

3x + 2y + 3z = 110

5x + y - 4z = 0  =>  y  = 4z - 5 x

2x - 3y + z = 0

---------------------

y = 4z - 5 x

Wstawiamy za   y  do   I  i  do III  równania:

3x + 2*(4z - 5x) + 3z = 110

2x - 3*(4z - 5x ) + z = 0

-----------------------------------

Wykonujemy obliczenia

3x + 8 z - 10x  + 3z = 110

2x - 12z + 15x + z = 0

-----------------------------

- 7 x + 11 z = 110

17x  - 11 z = 0

--------------------  dodajemy stronami

17x - 7x = 110

10x = 110 / : 10

x = 11

======

Wstawiam  11  za x  do równania 

- 7 x + 11 z = 110

Mamy

- 7*11 + 11 z = 110

11 z = 110 + 77

11 z = 187  / : 11

z = 17

=====

Obliczam  y

y = 4z - 5x = 4*17 - 5*11 = 68 - 55 = 13

======================================

 

Odp. 

x = 11,  y = 13,  z = 17

=========================