Question

POMOCY!
do zbiornika o poj. 700m3 mozna doprowadzić wodę dwiema rurami. w ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5 m3 wody wiecej niż druga rura. czas napełnienia zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16 godz. krótszy od czasu napełnienia tego zbiornika tylko drugą rurą. oblicz w ciągu ilu godz. pusty zbiornik zostanie napełniony jesli woda bedzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie.

Answer 1

V=700
t - czas
s- szybkosc napelniania
Dane:
s1 = s2+5
700/s1 + 16 = 700/s2

taki układ [powstał, rozwiązujemy:
700/ (s2 + 5) + 16 = 700/s2
(700 + 16s2 + 80)/(s2 + 5) = 700/s2
z tego wynika że:
700s2 + 3500 = 700s2 + 16s2^2 + 80s2
3500 = 16(s2^2 + 5s2) mozna skrocic obie strony przez 4 i przeniesc 3500 na drugą:
4s2^2 + 20s2 -875 = 0
delta = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * 4 * (-875) = 400+14 000 = 14 400
pirwiastek z tego = 120 ( bo 10*10*12*12 = 14400)
wiec s2 = (-b-pierwiastek z delty)/2a, lub s2 = (-b+pierwiastek z delty)/2a
s2 = (-20 -120)/8 = -17,5 ( to oznaczałoby odprowadzanie wody!)
s2 = (-20 + 120)/8 = 12,5 w ciaGU godziny, wiec s1 = 17,5
razem, natomiast doprowadzaja z s1+s2 = 17,5+12,5 = 30

wiec czas bedzie rowny 700/30 = 23h i 20minut.