Question

Pomocy ! ; (

Dany jest wielomian F(x) = x. Wiedząc , że F(-1) = 0 oraz F(2) = -1 oblicz a i b .

Answer 1

F(x) =

F(-1) = 0 (pod x postawiamy wartość -1)

F(-1) = -1-a-(a+b)+1

F(-1) = -2a+b

-2a+b=0

F(2) = -1 (pod x postawiamy wartość 2)

F(2) = 8-4a+(a+b)2+1

F(2) = 8-4a+2a+2b+1

F(2) = -2a+2b+9

-2a+2b+9=-1

-2a+2b=-10

układ równań: (metoda przeciwnych współczynników)

F(-1) = 0

F(2) = -1

 

-2a+b=0/* (-1)

-2a+2b=-10

 

2a-b=0

-2a+2b=-10 ( 2a z -2a skrócają się )

b=-10

zanmy b, więc je podstawaimy pod wybrane równanie

-2a+2(-10)=-10

-2a-20=-10

-2a=10

a=-5

 

ODP :a=-5, b=-10